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置换群ppt下载

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置换群ppt

这是置换群ppt,包括了本讲的教学目的和要求,置换群的基本概念,置换的乘积,循环置换及循环置换分解,循环置换的性质等内容,欢迎点击下载。

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本讲的教学目的和要求: 置换群是一种特殊的变换群。换句话说,置换群 就是有限集上的变换群。由于是定义在有限集上,故 每个置换的表现形式,固有特点都是可揣测的。这一 讲主要要求: 1º 弄清置换与双射的等同关系。 2º 掌握置换—轮换—对换之间的联系和置换的奇偶性。 3º掌握置换的分解和将轮换表成对换之积的基本方法。 4º理解对称群与交错群的结构以及有限群的cayley定理。 本讲的重点与难点:对于置换以及置换群 需要特别注意的是: 对称群和交错群的结构和置 换的分解定理。 注意:由有限群的cayley定理可知:如把所有置 换群研究清楚了。就等于把所有有限群都研究清楚 了,但经验告诉我们,研究置换群并不比研究抽象群 容易。所以,一般研究抽象群用的还是直接的方法。 并且也不能一下子把所有群都找出来。因为问题太复杂了。

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